Sistemas de equações - AULA

Olá queridos alunos do 7° Ano segue abaixo 3 links de vídeo-aula do nosso próximo assunto que será para a 2° prova do 3° Bimestre.

Bons estudos!!!

http://www.auladoguto.com.br/videoaulas-de-matematica/videoaula-resolucao-de-sistemas-de-equacoes-do-primeiro-grau-metodo-da-adicao-3

http://www.auladoguto.com.br/videoaulas-de-matematica/videoaula-resolucao-de-sistemas-de-equacoes-do-primeiro-grau-metodo-da-adicao-2

http://www.auladoguto.com.br/videoaulas-de-matematica/videoaula-resolucao-de-sistemas-de-equacoes-do-primeiro-grau-metodo-da-adicao-1


Aula: Sistemas de equações

Um sistema de equações é um conjunto finito de equações nas mesmas variáveis.

Os sistemas de equações são ferramentas bastante comuns na resolução de problemas nas diversas áreas do conhecimento (Matemática, Física, Química, Engenharia, etc). De maneira geral, a resolução de um sistema é bem simples. Tal fato, muitas vezes leva o aluno a se atrapalhar para encontrar a solução deste, principalmente no que se refere à escolha do método de resolução e à solução final da questão.

Antes de mais nada é necessário entender o que significa resolver um sistema de equações. Por exemplo, considere o sistema descrito a seguir.

Resolver este sistema de equações é o mesmo que obter os valores de x e de yque satisfazem, simultaneamente, ambas as equações.

Na maioria das vezes, podemos resolver um sistema utilizando qualquer um dos métodos existentes. Contudo, é sempre muito bom saber fazer a escolha pelo método mais rápido e seguro.

Tendo isso em mente, apresento a seguir, três métodos de resolução de sistemas.

Método da Adição   Esse método consiste em somar as equações do sistema, para obter outra equação com uma única incógnita. Para que isso aconteça, será necessário que multipliquemos uma ou mais vezes as equações (ou apenas uma equação), pelo número que nos interessa, de modo que uma incógnita tenha coeficientes opostos nas duas expressões. Exemplo: Resolva o sistema    Passo 1: Multiplique a segunda linha por -2, para obter outra equação equivalente, na qual a incógnita x apareça com o coeficiente -2, de maneira a ser possível (na adição) cancelar os termos que contém x.                     Nota: Aqui você poderia ter escolhido multiplicar a primeira linha por (-1/2), mas o processo de resolução seria mais complicado.    Passo 2: Some as equações e isole y na equação obtida.    Passo 3: Substitua o valor de y = -1 encontrado, em qualquer uma das equações do sistema, para encontrar o valor de x.    Passo 4: Escrever a solução do sistema. S = {(4,-1)}

Método da Substituição   Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e substituí-la na outra equação do sistema dado, recaindo-se numa equação com uma única  incógnita. Procure sempre escolher a equação mais simples (desde que ela exista)para isolar uma das incógnitas. Exemplo: Resolva o sistema    Passo 1: Isole o x na segunda equação (equação mais simples). Escolhemos essa equação e a variável x para isolar, pois nela o coeficiente de x é igual a 1.      Nota: Aqui você poderia ter escolhido isolar o y, mas o processo de resolução seria mais complicado.    Passo 2: Substitua x = 8 + 4y na primeira equação para encontrar o valor de y.    Passo 3: Substitua o valor de y = -1 encontrado, em , para encontrar o valor de x.    Passo 4: Escrever a solução do sistema. S = {(4,-1)}

Método da Igualdade   Este método consiste em isolar uma incógnita numa equação e a mesma incógnita na outra e, em seguida, igualar as duas equações  para obter uma equação com uma única  incógnita. Exemplo: Resolva o sistema    Passo 1: Isole o x na primeira e na segunda equação para podermos igualá-las.    Nota: Aqui você poderia ter escolhido isolar o y, mas o processo de resolução seria mais complicado.    Passo 2: Iguale as duas equações para encontrar o valor de y.    Passo 3: Substitua o valor de y = -1 encontrado, em , para encontrar o valor de x. Nota: Aqui você poderia ter escolhido substituir o valor de y na equação .    Passo 4: Escrever a solução do sistema. S = {(4,-1)}

Como você pode observar, independente do método de resolução, a solução obtida é sempre a mesma. Então, seu papel é escolher o método menos trabalhoso para resolver o sistema.

Aula de ângulos e retas - power point

Ângulos e retas

Lembre-se: O aluno pode baixar o power point clicando na opção do link abaixo

Download

           Retas paralelas são retas que estão no mesmo plano e não possuem ponto em comum.           

Vamos observar a figura abaixo:

             Ângulos colaterais internos: (colaterais = mesmo lado)           

A soma dos ângulos 4 e 5 é igual a 180°.

A soma dos ângulos 3 e 6 é igual a 180°.

  Ângulos colaterais externos:

A soma dos ângulos 2 e 7 é igual a 180°.

A soma dos ângulos 1 e 8 é igual a 180°.

  Ângulos alternos internos: (alternos = lados diferentes)

Os ângulos 4 e 6 são congruentes (iguais)

Os ângulos 3 e 5 são congruentes (iguais)

  Ângulos alternos externos:

Os ângulos 1 e 7 são congruentes (iguais)

Os ângulos 2 e 8 são congruentes (iguais)

  Ângulos correspondentes:
São ângulos que ocupam uma mesma posição na reta transversal, um na região interna e o outro na região externa.

Os ângulos 1 e 5 são congruentes (iguais)	os ângulos 2 e 6 são congruentes (iguais)
os ângulos 3 e 7 são congruentes (iguais)	os ângulos 4 e 8 são congruentes (iguais)

Aproveitem e bom estudo!!!

Em breve exercícios...

Dicas do Tio Bruno

Multiplicando dois números naturais

Tabuada do 6,7 e 9

Tabuada cantada do 8 e 9

Truque da tabuada do 7

Como fazer tabuada com as mãos

Tabuada do 6 e do 7 cantada

Acesse o link abaixo

http://www.youtube.com/watch?v=7gIoKCD3Fl8

Aula: Unidades de medida de massa,comprimento e capacidade

Os múltiplos e submúltiplos das unidades de medida nos ajudam a melhorar a linguagem em cada situação em que precisamos usar.

Imaginem se tivessemos que usar metros (m) para dizer a distância entre duas cidades? Ou usar o metro para medir ou descrever o tamanho de uma linha no papel? Para isso temos diversas unidades de medida utilizáveis para uma mesma grandeza.

Na tabela abaixo temos as unidades de medida para as grandezas Massa, Comprimento e Capacidade (volume).

Veja que a unidade principal aparece ao centro da tabela:
g = grama
m = metro
L = Litro

Seus múltiplos e submúltiplos possuem sempre os mesmo prefixos:
K = Kilo
H = Hecto
Da = Deca
d = Deci
c = centi
m = mili

As transformações entre as unidades são feitas da mesma maneira também.

Uma casa para a direita, multiplica-se por 10.
Uma casa para a esquerda, dividi-se por 10.

Lista de Exercício - 6° Ano A,B e C

Atenção queridos alunos..já está disponível a 1° lista de exercício que poderá ajudá-los para a nossa próxima avaliação...não perca a oportunidade de respondê-la...

Abraços....Divirta-se!!!!

Colocando o cérebro para funcionar

O aluno tem duas opções para pegar a atividade

Opção 1: fazer o download
Opção 2: Segue abaixo no blog

Lista de Exercício - Medidas de tempo

Download

ou 

Lista de Exercício 1

1.       Um caminhoneiro gastou 36 dias para fazer uma viagem . Ele fez essa viagem em:

a)    5 semanas

b)    5 semanas e 1 dia

c)    7 semanas

d)    7 semanas e 1 dia

2.    Este ano, Carlos tirou 21 dias de férias. Quantas semanas ele ficou de férias?

a)    5 semanas

b)    4 semanas

c)    3 semanas

d)    2 semanas

3.       Fernando trabalha 2 h 20 min todos os dias numa empresa, quantas minutos ele trabalha durante um mês inteiro de 30 dias. (Dica: transformar 2h e 20 minutos apenas para minutos, e em seguida,

multiplicar por 30)

a)     420

b)     4200

c)      42000

d)     4,20

4.      Faça as conversões abaixo:

a)     54 km para metros

b)     12 m para cm

c)      40000 dam para km

d)     8,2 km para cm

e)     0,03 m para km

f)       0,9 dam para m

5.    Uma hora tem quantos segundos?

6.    Um dia tem quantos horas ?

7.    Uma semana tem quantas horas?

8.    Quantos minutos são 3h45min? (Dica: 3 horas= 180 minutos)

9.    Uma década tem quantos anos?

10.  Quantos minutos 5h05min?(Dica: 5 horas=300minutos)

11.  Quantos minutos se passaram das 9h50min até as 10h35min?

12.  Quantos segundos tem 35min? ( Dica: 1minuto=60 segundos)

13.  Quantos minutos têm 12 horas? (Dica: 1 hora =60 minutos)

14.  Que unidade de medida é a mais adequada para representar: Km, m, cm e mm.

a)    A distância da terra até a lua? _______________

b)    O comprimento de um pincel? _____________

c)    A altura de um edifício? ____________

d)    A espessura de uma moeda? _____________